Вычислить площадь трапеции, если разность ее оснований равна 14, а непараллельные стороны равны 13 и 15. известно, что в трапецию можно вписать окружность

190

319

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikadidok

Геометрия

4,6(67 оценок)

разность длин оснований равна 14 а сумма 28 (ну, раз можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны). поэтому основания 21 и 7. для ускорения счета (который легко можно проделать общепринятым способом) я замечу, что трапецию можно разбить на прямоугольник с одной из сторон 7 и два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 и 15, одинаковым катетом и суммой других катетов, равной 14. сразу видно, что речь идет о пифагоровых треугольниках (5, 12, 13) и (9, 12, 15).поэтому высота трапеции равна 12. если хочется сделать "как все" (что в данном случае правильно: )) - проведите высоты из вершин меньшего основания и запишите теоремы пифагора для двух треугольников "по бокам". полученная система легко решается. решение я уже написал. площадь трапеции 28*12/2 = 168.