Артели косцов надо было скосить два луга, один из которых вдвое больше другого. половину дня вся артель косила большой луг. после полудня артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца, а вторая полови на косила малый луг, на котором к вечеру остался участок, скошенный на другой день одни косцом, проработавшим целый день. сколько косцов было в артели? решение в виде двух уравнений с двумя неизвестными.

126

191

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sake111

Алгебра

4,6(82 оценок)

Пусть х- число косцов; у- размер участка, скашиваемого косцом в 1 день; выразим через х и у площадь большого луга. луг этот косили полдня х косцов; и они скосили х*0.5*у=(х*у) /2 вторую половину дня его косилатолько половина артели, т. е. х/2 косцов; они скосили (х/2)*1/2)*у=(х*у) /4. так как к вечеру скошен был весь луг, то площадь его равна (х*у) /2 +(х*у) /4=(3*х*у) /4. выразим теперь через х и у площадь меньшего луга. его полдня косили х/2 косцов и скосили площадь х/2 *1/2 * = (х*у) /4. прибавим недокошенный участок, как раз равный у (площади, скашиваемой одним косцом в 1 рабочий день) , и получим площадь меньшего луга: (х*у) /4 + у =(х*у+4*у) /4 остаётся перевести на язык фразу: "первый луг вдвое больше второго", - и уравнение составлено: ((3*х*у) /4 ) : (х*у+*у )/4 =2, или (3*х*у) /(х*у+4*у) =2. сократим дробь в левой части уравнения на у; неиз- вестное этому исключается, и уравнение принимает вид (3*х) /(х+4) =2, или 3*х=2*х+8, откуда х=8. ответ: в артели было 8 косцов.