Диагонали параллелаграмма 12 см и 20 см, угол между ними 60 градусов.найти стороны параллелаграмма.

212

337

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Raf4ik15

Геометрия

4,4(96 оценок)

пусть авсd -данный параллелограмм. тогда ас и вd - его диагонали. ас=20, вd=12. угол аов=60⁰. о-точка пересечения диагоналей, поэтому ао=ас/2=10, во=вd/2=6. найти ав и вс.

из треугольника аов по теореме косинусов найдем ав²=ао²+во²-2ао*во*соs60⁰=100+36-2*10*6*0,5=136-60=76

ab=корень из 76=2 корень из 19.

из треугольника вос по теореме косинусов найдем вс²=со²+во²-2со*во*соs120⁰=

100+36+2*10*6*0,5=136+60=196=14

вс=14

уддачки)