Постойте график функций у = х^2+4х-2.найдите с графика: 1.значение у при х=1,5 2.значение х при у=4 3.значение х при котором у> 0 4.промежуток в котором функция возрастает

138

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

89836331552

Алгебра

4,5(50 оценок)

Для построения графика надо составить таблицу значений функции при заданных значениях аргумента: х -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 у 26 15 6 -1 -6 -9 -10 -9 -6 -1 6 15 26.по графику ответить на заданные вопросы.проверку правильности можно выполнить аналитически: график функции х²+4х-2 - это парабола ветвями вверх (коэффициент при х² - положителен). 1.значение у при х=1,5.надо в уравнение подставить вместо х его значение: у = 1,5² + 4*1,5 - 2 = 2,25 + 6 - 2 = 6,25. 2.значение х при у=4.надо решить квадратное уравнение: 4 = х² + 4х - 2 х² + 4х - 6 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=4^2-4*1*(-6)=16-4*(-6)=*6)=)=16+24=40; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√40-4)/(2*1)=√40/2-4/2=√40/2-2 ≈ 1.162278; x_2=(-√40-4)/(2*1)=-√40/2-4/2=-√40/2-2 ≈ -5.162278. 3.значение х при котором у> 0.на основании ответа на вопрос № 2 (где у = 0) больше 0 значения у будут при х < -5.162278 и x > 1.162278. 4.промежуток в котором функция возрастает определяется вершиной параболы: хо = -в / 2а = -4 / 2 = -2 уо = 1 - 8 - 6 = -13. до значения х = -2 функция убывает, при х > -2 функция возрастает.