Математика: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2 y=2x+8

Amilina11

24.01.2020 16:02

Математика

Есть ответ 👍

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2 y=2x+8

111

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

golubinbogdab

Математика

4,5(47 оценок)

Надо взять определённый интеграл от функции f(x) = 2x + 8 -x². чтобы проставить пределы интегрирования, надо найти абсциссы точек пересечения заданных функций х² = 2х + 8 х² - 2х - 8 = 0 d = 4 + 32 = 36 х1 = 0,5(2 - 6) = -2 х2 = 0,5(2 + 6) = 4 итак, пределы интегрирования -2 и 4 int i₋₂⁴ (2x + 8 - x²)dx = (2·0.5x² + 8x - x³/3)₋₂⁴ = (x² + 8x - x³/3)₋₂⁴ = = (16 + 32 - 64/3) - (4 - 16 + 8/3) = 48 - 64/3 + 12 - 8/3 = 60 - 72/3 = 60 - 24 = 36 ответ: 36