Решите,,уравнения. в3.найдите наименьший положительный корень уравнения.5cos^2 пиx-5cos пиx+4sin^2 пи*x=0

193

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zhakenovagulnaz

Алгебра

4,5(13 оценок)

Ну,здесь ясно выделяется основная триг.формула cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x)=1 в данном случае,представим 5cos^2(pi*x) как 4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x) то есть получится 4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x)-5cos(pi*x)+4sin^2(pi*x)=0 теперь сгруппируем (4cos^2(pi*x)+4sin^2(pi*x) )+(cos(pi*x)-5cos(pi*x) )=0 выносим то,что можно за скобки 4( cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x) ) +cos(pi*x)(1-5)=0 в первой скобке как раз основная триг.формула 4-4cos(pi*x)=0 cos(pi*x)=1 pi*x=pi*k,k-любое целое число x=k ну,теперь при k=1 x=1 наименьший положительный корень,т.к. x=0 нейтральный