Высота конуса равняется 6см, а его образующая образовывает с площадью основы угол 30 градусов. вычислите обьем и площадь поверхности конуса.

119

123

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

генж

Геометрия

4,4(47 оценок)

Vк=(1/3)*sосн*h, sпов.к=πr* l, (l - образующая конуса ) - ? sосн=πr², r - ? рассмотрим прямоугольный δ: катет - высота конуса н=6см. угол между образующей и плоскость основания =30°, => образующая - гипотенуза треугольника = 6*2=12 см(катет против угла 30 в 2 раза меньше гипотенузы) катет - радиус основания конуса = 6√3 см vк=(1/3)*π*(6√3)²*6=216πсм ³ sк=π*6√3*12=72√3*π см² vк=216πсм ³ sк=72√3*π см²