Периметр шестиугольника равен 13 дм. может ли одна из его диагоналей быть равна 7 дм?
Ответы на вопрос:
35.25 1) если окружность вписана в трапецию, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон, а т.к. трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны. значит, боковая сторона равна полусумме оснований.
(9+25)/2=17
2) найдем радиус окружности, вписанной в трапецию. для этого опустим из вершин тупых углов высоты на большее основание, и рассмотрим треугольник со сторонами - высотой, боковой стороной трапеции, равной 17 и отрезком нижнего основания, отсекаемого высотой, он равен (25-9)/2=16/2=8, значит, высота трапеции равна
√(17²-8²)=√(25*9)=5*3=15, тогда радиус равен 7.5, а длина окружности равна 2*π*7.5=15π, отношение длины окружности к числу π равно
15π/π=15
35.27
площадь треугольника равна 9²√3/4, с другой стороны, эта же площадь равна 9³/(4r), где r- радиус описанной окружности, отсюда 9³/(4r)=9²√3/4; 4r9²√3=9³*4⇒r=9³/(9²√3)=9/√3=3√3, площадь круга равна πr²=π*9*3=27π, отношение площади к числу π равна
27π/π=27
35.24
сторона ромба равна √((15/2)²+(20/2)²)=0.5√625=25*0.5=12.5
площадь треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями равна 0.5*(15/2)*(20/2)=75/2=37.5, с другой стороны, эта же площадь равна 0.5*12.5*r=6.25r, откуда r=37.5/6.25; r=6, длина окружности равна 2π*6=12π, искомое отношение длины окружности к числу π равно 12π/π=12
Популярно: Геометрия
-
Lissa00027.07.2021 17:11
-
VanoK4817.07.2022 22:44
-
Женя372510.03.2023 13:01
-
AksenovaKatya200714.03.2022 01:16
-
albinazagidulli04.08.2020 06:19
-
Colere15.06.2021 23:23
-
дарья2411по25.10.2021 13:48
-
Лина1488102.05.2022 23:25
-
Анжела92104.04.2022 02:47
-
вика601018.09.2022 08:54