На каком расстоянии от центра земли сила тяжести, действующая на тело, уменьшится в 4 раза? радиус земли принять равным 6400 км

236

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tanya732

Физика

4,4(87 оценок)

есть две силы — f1 и f2, и f1 = 4*f2. f1 = g*m*m / (r1 ^ 2) f2 = g*m*m / (r2 ^ 2) , где g - гравитационная постоянная, m - масса тела, на которое действует сила тяжести земли, m - масса земли, r1 - расстояние от центра земли до поверхности, то есть радиус земли, r2 - расстояние от центра земли до точки, на которой сила тяжести f2 = 1/4 f1. поделив уравнения одно на другое, получим f1/f2 = (r2 ^ 2) / (r1 ^ 2) f1 = 4*f2 => r2^2 / r1^2 = 4 или r2 = ± 2*r1 ответ: на высоте равной r1 — радиус земли — сила тяжести будет в 4 раза меньше, чем на поверхности. (в решении нашли расстояние от центра, оно равно двум радиусам. а от поверхности это будет уже один радиус земли)