Радіуси основ двох циліндрів пропорційні числам 2 і 3. знайдіть відношення об'ємів цих циліндрів. якщо площі їхніх бічних поверхонь рівні.

235

343

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kenny22332

Геометрия

4,5(35 оценок)

Пусть радиус основания 1-го цилиндра равен 2х, а 2-го цилиндра 3х. площади боковых поверхностей, вычисляются по формуле sбок = 2πr·h sбок1 = 2π·2х·h1 sбок2 = 2π·3х·h2 по условию sбок1 = sбок2 2π·2х·h1 = 2π·3х·h2 > h1/h2 = 3/2 объём цилиндра вычисляется по формуле v = πr²·h v1 = π· 4x²· h1 v2 = π·9x² · h2 отношение объёмов: v1/v2 = 4h1/9h2 = 4/9 · h1/h2 = 4/9 · 3/2 = 2/3 ответ: объёмы относятся как 2 : 3