Cos(0,5π+2x)+sinx=0 решить : ( чем подробнее, тем лучше, хочу понять

206

312

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КэтЗед

Алгебра

4,6(94 оценок)

Cos(0,5π+2x)+sinx=0 рассмотрим выражение сos(0,5π+2x)=cos(π/2+2x)=-sin2x (знак минус потому, что угол (π/2+2)х находится во второй четверти, косинус во второй четверти отрицательный. следовательно, -sin2x+sinx=0. делим обе части на (-1). sin2x-sinx=0 2sinxcosx-sinx=0 sinх(2cosx-1)=0 уравнение равно нулю. если хотя бы один множитель равен нулю. то есть sinx=0 x1=πn 2cosx-1=0 2cosx=1 cosx=1/2 x2=π/3+2πn. ответ х1=πn, x2=π/3+2πn.

vgfhdijubvn

Алгебра

4,8(16 оценок)

$arccos \frac{1}{2} + arcsin \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{4} = \frac{4\pi + 3\pi}{12} = \frac{7\pi}{12} \\$

$arcctg( - \frac{1}{ \sqrt{3} }) + arctg( - 1) = arcctg( - \frac{ \sqrt{3} }{3} ) - \frac{\pi}{4} = \\ = - \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = - \frac{7\pi}{12}$