Вравнобедренную трапецию вписан круг,касающийся всех сторон .боковая сторона равна 4 дм,а угол при большем основании равен 30 градусов.найти площадь трапеции и площадь круга

129

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mariyshak57

Геометрия

4,6(61 оценок)

Построим равнобедренную трапецию авсд боковая сторона которой равна 4 дм, а угол при большем основании равен 30 градусов с основаниями ав и сд. построим высоту вм. найдем высоту трапеции: катет противолежащий углу в 30 градусов равнее половине гипотенузы, значит вм =4/2=2 дм. площадь трапеции равна s= 1/2 (a+b) h (где a и b – основания трапеции h высота) в четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: ад+вс=ав+сд=4+4=8 дм найдем площадь данной трапеции: s (т)=1/2*8*2=8 кв. дм. радиус вписанной в трапецию окружности r=h/2=2/2=1 дм. формула площади круга: s=π r^2 площадь данного круга: s(к)=3,14*1^2=3.14 кв. дм.

blumkin2002

Геометрия

4,6(51 оценок)

1. р=сумма всех сторон р=10+12+14=36 см 2. 4+7=11 (частей) одна часть: 44/11 = 2 большее основание равно: 2*4=8 см меньшее основание равно: 2*7=14 см 3. диагонали делят острые углы трапеции пополам => получаем ромб, у которого все стороны равны 8 см. р=8+8+8+10=34 см 4. имеем трапецию abcd. основания - ad, bc. диагонали пересекаются в точке p. mn - средняя линия, пересекаемая сторону bd в точке о и ac в точке k. в треугольнике abc средняя линия mk равна 1/2*bc, а средняя линия kn в треугольнике acd = 1/2*ad. треугольник bcp одновременно прямоугольный и равнобедренный, соответственно высота, опущенная из точки p к вершине, является медианой. она равна 1/2*bc. в треугольнике apd, высота, опущенная из точки p, - медиана. равна 1/2*ad. что и требовалось доказать.