Постройте график функции у = ǀх-3ǀ - ǀх+3ǀ и найдите все значения k, при которых прямая у= kх имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

160

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alinka660066

Алгебра

4,8(99 оценок)

Всё дело в том , что под знаком модуля может стоять и положительное число и отрицательное. |x| = x при х ≥ |x| = -x при х меньше 0 первый модуль = 0 при х = 3, второй =0 при х = -3 вся числовая прямая этими точками разделится на промежутки: -∞ -3 3 +∞ на каждом промежутке функция будет выглядеть по - своему. а) (-∞; -3) у = -(х - 3) + х + 3 = -х +3 +х +3 = 6 у = 6 б) [-3; 3] у = -(х -3) -(х +3) = -х +3 -х -3 = -2х у = -2х в) (3; +∞) у = х - 3-(х +3) = х - 3 - х - 3 = - 6 у = -6 теперь на координатной плоскости надо построить график этой кусочной функции. теперь насчёт у = кх. это прямая, проходящая через начало координат. чтобы она имела с нашим графиком только одну точку пересечения, надо к выбирать любые, кроме к∈ (0; -2]