Регистрация
Nikitoskin102
13.01.2020 14:02
Геометрия
Есть ответ 👍

Периметр прямоугольника равен 62 см, а его площадь 168 см.найти диагональ прямоугольника.

189
374
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AMINA2007133456
AMINA2007133456
4,5(63 оценок)
Пусть меньшая сторона прямоугольника - а, большая - b. (a + b)·2 = 62 ab = 168                          это система уравнений a + b = 31 ab = 168 b = 31 - a a(31 - a) = 168            решим второе уравнение a² - 31a + 168 = 0 d = 961 - 672 = 289 a = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7    или    a = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24 так как а - меньшая сторона прямоугольника, подходит первое значение. a = 7 см b = 24 см найдем диагональ из прямоугольного треугольника по теореме пифагора: d = √(a² + b²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см
fbgudcc
fbgudcc
4,6(28 оценок)
Отсекаемый треугольник составляет 1/8 площади прямоугольника. следовательно, пятиугольник составляет 7/8 площади прямоугольника или 7 площадей треугольника. s(ebf)= fb*be/2 = (ab/2 *bc/2)/2 = ab*bc/8 = s(abcd)/8 s(fecda) =s(abcd) -s(ebf) =8s(ebf) -s(ebf) =7s(ebf) =7*3,1 = 21,7

Популярно: Геометрия