Отрезок bc-диаметр, bd- хорда, длина которой равна радиусу окружности. найдите градусную меру каждого угла треугольника obd. докажите что треугольник obd равносторонний.

270

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maratkhan0311

Геометрия

4,7(93 оценок)

Вне ,но все стороны равны радиусу. углы равносторонего треугольника равны 60 градусов.

анапияабдыганиева

Геометрия

4,4(62 оценок)

Пусть трапеция abcd; ab = cd; пусть точки касания ab с окружностью m, bc - k; cd - n; ad - p; надо найти площадь дельтоида mknp; центр окружности пусть o. площадь трапеции s = 5 = p*r; r = 1; поэтому p = 5; поскольку суммы противоположных сторон равны, ab + cd = 2*ab = p = 5; ab = 5/2; (средняя линия (ad + bc)/2 тоже равна p/2, то есть равна боковой стороне. в решении это не пригождается, но полезно знать : ) ) треугольник aob - прямоугольный, его гипотенуза ab = 5/2; высота равна om = r = 1; треугольник kmp тоже прямоугольный, так как kp - диаметр. ∠oab = 90° - ∠moa; то есть ∠moa = ∠abo; ∠moa = (1/2)*∠mop = ∠mkp; получилось ∠abo = ∠mkp; то есть прямоугольные треугольники aob и mkp подобны. гипотенуза треугольника mkp kp = 2*r = 2; поэтому высота к гипотенузе равна om*(kp/ab) = 4/5; само собой, это половина mn, то есть mn = 8/5; площадь mnkp равна половине произведения диагоналей, то есть kp*mn/2 = 2*(8/5)/2 = 8/5;