Впрямоугольном треугольнике abc высота ch делит диагональ гипотенузу ac в отношении 2: 3.найдите площадь abc,если его больший катет равен 9
189
482
Ответы на вопрос:
нарисуем треугольник, проведем высоту из вершины прямоуго угла и обозначим ее сн.
у высоты прямоугольного треугольника есть свои собственные свойства.
одно из них:
1) катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком вн гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
катет св=9
отрезки, на которые высота поделила гипотенузу, равны 2х и 3х (2х: 3х=2: 3), причем 3х ближе к вершине в ( проекция стороны св)
а всего в гипотенузе таких отрезков 5х.
св²=вн·ва
81=3х·5х
5х²=81
х=0,6√15
вн=3·0,6√15=1,8√15
на=2·0,6√15=1,2√15
2)отношение отрезков гипотенузы, на которые высота делит ее, равно отношению соответственных катетов.
9: ас=1,8√15: 1,2√15
9: ас=1,5
ас=6
s авс=9·6: 2=27 ( ? )²
Популярно: Геометрия
-
Pomashка0322.09.2020 20:25
-
gulbakhar21.08.2020 10:17
-
Blarow01.12.2020 20:46
-
НикитаПахомов104.12.2022 14:15
-
арсен12805.05.2021 06:19
-
tsybizovaanya13.04.2020 17:58
-
glebsemenov8624.11.2022 01:09
-
кукушка13708.12.2020 17:59
-
12312312313126.11.2022 20:51
-
Deverly114.09.2020 11:09