Алгебра: Розвязати ривняння 2√x + корень(5-x)=корень( x+21)

TayniDzho

18.07.2022 07:01

Алгебра

Есть ответ 👍

Розвязати ривняння 2√x + корень(5-x)=корень( x+21)

123

401

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Lesia3081984

Алгебра

4,5(10 оценок)

2√х+√(5-х)=√(х+21). сначала вычислим область допустимых значений. 5-х=> 0 x< =5, x+21=> 0 x=> -21 и x=> 0. поэтому х∈[0,5]. возводим в квадрат обе части уравнения. (2√x+√(5-x))²=(√(x+21))², (2√x)²+2*2√x*√(5-x)+(√(5-x))²=(√x+21))², 4x+4*√x*(5-x)+5-x=x+21, 4x+5-x-x-21=-4*√x*(5-x), 2x-16=-4*√x*(5-x), x-8=-2*√x*(5-x). возводим ещё раз обе части уравнения в квадрат. x²-16x+64=4*x*(5-x), x²-16x+64=20x-4x², 5x²-36x+64=0, d=1296-1280=16 x1=(36+4)/10=4, x2=(36-4)/10=3,2 итак найденные корни х1=4, х2=3,2.

ivonin07

Алгебра

4,5(50 оценок)

2√x + корень(5-x)=корень( x+21)возводим в квадрат 4х+4(корень(х)*(корень)(5-х))+5-х=х+21 3х+5+4(корень(х(5-х)) =х+21 4(корень(х(5-х)) =х+21-3х-5 (корень(16х(5-х)) =-2х+16 возводим в квадрат (16х(5-х)) =(-2х+16)^2 (16х(5-х)) =(16-2x)^2 80x-16x^2=256-64x+4x^2 80x-16x^2-256+64x-4x^2=0 144x-20x^2-256=0 разделим на 4 36x-5x^2-64=0 -5x^2+36x-64=0 делим на (-1) 5x^2-36x+64=0 д=(-36)^-4*5*64=1296-1280=16 х1=(36+4)/10=40/10=4 х2=(36-4)/10=32/10=3,2