34 . две окружности радиусов 2 и 8 касаются друг друга внешним образом в точке а. общая касательная к ним, проведенная через точку а, пересекает другую общую касательную в точке в. найдите ав.

161

196

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НикаКолядина2000

Геометрия

4,8(66 оценок)

R= 8; r =2 . пусть другая касательная cd (проведем ) ; c∈ (o₁ ; 8) , d∈(o₂ ; 2) o₁ и o₂ центры окружностей . ba =bc ; (свойство касателей проведенной из точки ) ba = bd ; bc = bd ⇒ ba =bc =bd = 1/2* cd ; o₂e || cd , e∈ [ o₁c ]; ясно cdo₂e -прямоугольник ⇒ cd = o₂e. из δoeo : o₂e² = o₁o₂² - o₁e² = o₁o₂² - (co₁ -ec)² = (r +-r)² - (r-r)² = 4rr ; cd = o₂e =2√r*√r ; [ 2sqrt(rr) ] , ba = 1/2*cd = √ r*√r ; ba = √8*√2= 4 . . ⇒ ba =1/2* cd =4; ===================== ответ : ba = √ r*√r .