(sqrt(2)*cos^2x - cosx)sqrt(-6sinx) = 0 а)решите уравнение б)укажите все корни этого уравнения ппринадлежащему промежутку [5pi/2; 4pi)

154

429

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Polin1Zayxh

Математика

4,6(100 оценок)

(√2cos²x -cosx)*sqrt(-6sinx) =0 1) sinx=0 ⇒ x₁ = π*k₁ ; k₁ ∈z . 2) {sinx ≤0; ( система ) {√2cos²x - cosx =0 ; √2cosx(cosx -1/√2) =0 ⇒ cosx = 0 и sinx ≤ 0 или cosx=1/√2 и sinx ≤ 0 x₂ = - π/2 +2π*k₂ ; x₃ = - π/4+2π*k₃ . б) x ∈ [ 5π/2 ; 4π) . из общих решений выбираем те которые принадлежат промежутку [ 5π/2 ; 4π) . k ₁ = 2 ; 3 , k₂ =2 k₃ =2. 3π ; 4π ; 7π/2 ; 15π/4.