Вшестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, вторая с пятой, третья с шестой. доказать что это число делится на 7,11,13.

204

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

diaweeti551

Алгебра

4,6(69 оценок)

Пусть первая цифра а, вторая цифра в, третья цифра с, тогда шестизначное число равно 100 000а+10 000в+1000с+100а+10в+с=100 100а+10010в+1001с=1001(100а+10в+с), а значит делится нацело на число 1001. так как 1001=7*11*13 , то тем самым мы получили что шестизначное число такого вида делится нацело на 7, на 11, на 13. доказано

Panther111

Алгебра

4,8(93 оценок)

3x³+39x²+42x-264=3(x+11)(x-2)(x-a)разложим 3(x+11)(x-2)(x-a) самостоятельно3(x+11)(x-2)(x-a)=3 ((x²-2x+11x-22)(x-a))=3 ((x²+9x-22)(x-a))=3 (x³-ax²+9x²-9ax-22x+22a)=3 (x³+(9-a)x²-(9a+22)x+22a)=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66aполучаем 3x³+39x²+42x-264=3x³+3(9-a)x²-3(9a+22)x+66aтеперь приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х и получаем три уравнения.39=3 (9-a)42=-3 (9a+22)-264=66aв принципе, нам достаточно любого из этих уравнений, чтобы найти а. возмем последнее, оно самое простое. из него следует, что а=-4для проверки можем подставить а=-4 в первые два уравнения и убедится, что все верно.