Регистрация
romanovanelya
27.09.2020 15:43
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу 30, равен 48см. найдите длину биссектрисы другого острого угла.

202
408
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

leo24242
leo24242
4,7(75 оценок)
1)     рисуем треугольник авс ( c   - прямой,   а = 30 градусов,   ас = 48 см) тогда   катет, лежащий против угла  30 градусов   равен половине гипотенузы, т.е.   вс = 1/2  ав. примем  вс=х, тогда  ав  = 2х, тогда  по теореме пифагора     ав²   =   ас²   +  вс²                                               (2х)²    =   48²   +  х  ²                                               4х²    =     48²   +  х  ²                                               3х²    =     48²                                                  х²    =     48²/3                                                   х =  48/√3 =  16*3/√3  =16√3  итак  вс =  16√3. 2)         угол в =   90 - 30 = 60.   пусть   вм   =    биссектриса угла в.  она делит угол на два угла по  30 градусов.     рассмотрим треугольник  вмс   -   он  прямоугольный и   угол мвс   =   30 градусов, значит   мс = 1/2 вм. пусть   мс = y,   тогда   вм = 2y, тогда  по теореме пифагора   вм²   =   мс²   +  вс²                                             ( 2y)  ²   =  y²   +   (16√3)²                                                 3y²  =  16² *  3                                                   y²  =  16²                                                   y   =  16   =>   вм = 2y =  вм = 2*16=32 ответ :   32.
Kirikplay11
Kirikplay11
4,7(72 оценок)

в начале найдем площадь треугольника авс s=(12*16)/2=96   кв. см.отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

коэффициент подобия к=√(s/s1)= √(96/24)=2 значит:   а1в1=ав/к=12/2=6 см  в1с1=вс/к=16/2=8 см  по теореме пифагора найдем гипотенузу в1с1:

a1с1^2=a1b1^2+b1c1^2=6^2+8^2=36+64=100 a1с1=√100=10 см  периметр треугольника а1в1с1: р1=6+8+10=24 см.

Популярно: Геометрия