Площадь основания конуса 9пи см^2, а площадь полной поверхности его 24пи см^2. найдите объем конуса.

205

307

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

простолера2

Геометрия

4,7(42 оценок)

Формула объёма конуса v=1/3πr²h . найдём высоту конуса. h²=l²- r² ( по теореме пифагора ) , где l- образующая конуса , а r - радиус основания. из условия πr² = 9π найдём радиус основания ( πr² - площадь основания ): πr²=9π r²=9 r=√9=3 из формулы площади полной поверхности конуса найдём образующую: πrl+πr²=24π (πr²=9π) πrl+9π=24π πrl=15π (r=3) 3πl=15π l=15π: 3π l=5 теперь найдём высоту конуса по теореме пифагора : h²=l²-r² h²=5²-3²=25-9=16 h=√16=4 v=1|3πr²h v=1/3·9π·4=12π(см³) ответ : 12πсм³