Регистрация
папа11111111111111
13.04.2020 22:38
Алгебра
Есть ответ 👍

Между числами 3 и 15 вставьте несколько чисел так, чтобы получилась арифм прогрессия (аn), в которой а1=3; an=15 и a4: an-2=5: 8. решите )

288
431
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Матвей2048602
Матвей2048602
4,7(15 оценок)
Прогрессия выглядит: 3;   а2; а3;   а4; ; аn-2;   а n -1; 15   и   а4: аn-2 = 5: 8 8а4 = 5  а  n -2 8(a1 +3d) = 5( a1 + (n - 3)d) 8a1 +24 d = 5a1 +5d  (n-3) 3a1 +24 d = 5d( n - 3) 9 +24 d = 5d(n-3) (*) an = 3 + d(n-1) 3+ d( n -1) =15 d(n -1) = 12  ⇒ (n -1) = 12/d подставим в (*) 9 + 24d = 5d( n-1 -2) 9 + 24d = 5d(12/d   -2) 9 + 24d = 5d·(12 -2d)/d 9 +24d = 5(12 -2 d) 9 + 24 d = 60 -10d 34 d = 51  d = 1,5 ответ: 3;   4,5;       6;     7,5;     9;     10,5;     12;   13,5;   15
greennattea
greennattea
4,4(45 оценок)
12/4 равно 18/6 3 равно 4

Популярно: Алгебра