Основанием пирамиды mabcd служит ромб abcd, ac = 8, bd = 6; высота пирамиды равна 1. все двугранные углы при основании равны. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

153

176

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

viktoria20000000

Геометрия

4,5(4 оценок)

Так как основание пирамиды ромб, в него можно вписать окружность. все двугранные углы при основании равны, значит, высоты боковых граней равны, и их проекции на плоскость основания равны.основание высоты пирамиды тогда совпадает с центром вписанной окружности, т.е. точкой пересечения диагоналей. площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и всех четырех боковых граней. площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. s ♢ =ac*bd: 2=48: 2=24площадь каждой боковой грани равна половине произведения её высоты на основание ( сторону ромба).сторону ромба найдем из прямоугольного треугольника аов, образованного при пересечении диагоналей. его катеты равны половинам диагоналей. ао=4, во=3. соотношение катетов 3: 4 ⇒ δ аов - египетский и ав=5высоту ромба найдем из его площади. площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его высоты на сторону, к которой проведена. высота ромба равна отношению его площади к стороне. h=24: 5=4,8он=h: 2=2,4мн по т. пифагора равна 2,6 ( проверьте). s dmc=mh*dc: 2=2,6*5: 2=6,5 площадь полной поверхности пирамидыs=6,5*4+24=50 (ед.площади)