Вшколе прошел шахматный турнир, в котором участвовало 20 шахматистов (каждый сыграл с каждым один раз). после подведения итогов оказалось, что толя с 9,5 очками занял 19-е место, ни с кем его не разделив. единоличным же победителем оказался витя. определите, сколько очков набрал каждый участ- ник. (в шахматах за победу присуждается одно очко, за поражение — 0 очков, за ничью — пол-очка.)

264

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

тёма113435

Математика

4,5(78 оценок)

Ответ: витя набрал очков, толя – очков, занявший последнее место набрал 0 очков, а каждый из остальных участников набрал 10 очков. общее количество партий, сыгранных в турнире, равно = 190. поскольку в каждой партии разыгрывается одно очко, то сумма очков, набранных всеми участниками, равна 190. вычтем очки, набранные толей: 190 – 9,5 = 180,5 – сумма очков, набранных остальными участниками. поскольку 18 человек оказались в турнирной таблице выше толи, то каждый из них набрал не менее, чем 10 очков, а в сумме они набрали не менее 180 очков. оставшиеся пол-очка обязан был набрать витя, так как он единолично занял первое место.