Решить уравнение: 2sin(7пи/2-х)*sinx=cosx и наити все корни, принадлежащие отрезку от 7пи/2 до 5пи.

266

409

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

А6р7с8е9н

Математика

4,5(59 оценок)

Решить уравнение: решить уравнение: 2sin(7π/2 - x)*sinx=cosx и наити все корни, принадлежащие отрезку [ 7π/2 ; 5π] ; [4π - π/2; π +4π ]; . - 2cosx*sinx =cosx ; [ sin(7π/2 - x)= sin(4π -(π/2 +x)) = - sin(π/2 +x) = -cosx ] . 2cosx(sinx +1/2 ) = 0 ; a) cosx = 0 ==> x = π/2 +π*k , k∈ z ; { 7/2π ; 9/2π } , при k=2 , k=3. b) sinx = -1/2 ; x = (-1)^(n+1)*π/6 + π*n , n ∈ z; 23/6π , при n= 4. ; ответ : { 23/6π ; 7/2π ; 9/2π } .