Почтовый поезд, скорость которого на 15 км/ч больше скорости товарного поезда, употребляет на прохождение между a и b на 9 часов меньше товарного поезда, а скорый поезд, скорость которого на 10 км/ч больше скорости почтового поезда, тратит на тот же путь на 3 часа меньше почтового. определить расстояние между пунктами и скорость каждого поезда.

116

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anyasaveleva2

Алгебра

4,5(83 оценок)

Х(км/ч) - скорость товарного поезда х+15 (км/ч) - скорость почтового поезда х+15+10=х+25 (км/ч) - скорость скорого поезда s - расстояние между пунктами s (ч) - время движения товарного поезда х s (ч) - время движения почтового поезда x+15 s (ч) - время движения скорого поезда x+25 составляем систему уравнений: { s - s =9 {s ( 1 - 1 ) =9 x x+15 ( x x+15) { s - s =3 {s ( 1 - 1 )=3 x+15 x+25 (x+15 x+25) {s (x+15-x) =9 {s * 15 = 9 {s =9 : 15 x(x+15) x(x+15) х(х+15) {s (x+25-x-15) =3 {s * 10 =3 {s=3 : 10 (x+15)(x+25) (x+15)(x+25) (x+15)(x+25) {s= 9x(x+15) {s= 3x(x+15) 15 5 {s= 3(x+15)(x+25) {s= 3(x+15)(x+25) 10 10 3x(x+15) = 3(x+15)(x+25) 5 10 сокращаем на 3: х(x+15) = (x+15)(x+25) 5 10 общий знаменатель: 10 2x(x+15)=(x+15)(x+25) 2x(x++15)(x+25)=0 (x+15)(2x-x-25)=0 (x+15)(x-25)=0 x+15=0 x-25=0 x=-15 x=25 (км/ч) - скорость товарного поезда не подходит по смыслу . s= 3x(x+15) = 3*25(25+15) = 75 * 40 =75*8=600 (км) - расстояние 5 5 5 между пунктами х+15=25+15=40 (км/ч) - скорость почтового поезда х+25=25+25=50 (км/ч) - скорость скорого поезда ответ: 25 км/ч, 40 км/ч, 50 км/ч, 600 км.