Решить логарифмическое неравенство: ответ мне известен ( ); нужно именно решение.

234

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кимчи12

Алгебра

4,8(74 оценок)

Одз 1)x²+4x+4> 0⇒(x+2)²> 0⇒x< -2 u x> -2 2)x²+4x+4≠1⇒x²+4x+3≠0 x1+x2=-4 u x1*x2=3 x≠-3 u x≠-1 3)x(x+1)(x+3)(x+4)> 0 x=0 x=-1 x=-3 x=-4 + _ + _ + -4 -3 -1 0 x< -4 u -3< x< -1 u x> 0 x∈(-∞; -4) u (-3; -2) u (-2; -1) u (0; ∞) a)x²+4x+4> 1 при x∈(-∞; -4) u (0; ∞) log(x²+4x+4)(x(x+1)(x+3)(x+4))> 1 x(x+1)(x+3)(x+4)> x²+4x+4 (x²+4x)(x²+4x+²+4x+4)> 0 x²+4x+3=a (a-3)a-(a+1)> 0 a²-3a-a-1> 0 a²-4a-1> 0 d=16+4=20 √d=2√5 a1=(4-2√5)/2=2-√5 a2=2+√5 a< 2-√5 u a> 2+√5 x²+4x+3< 2-√5 u x²+4x+3> 2+√5 1)x²+4x+(1+√5)< 0 d=16-4-4√5=12-4√5 x1=(-4-2√(3-√5))/2=-2-√(3-√5) u x2=-2+√(3-√5) (-2-√(3-√5)) < x< (-2+√(3-√5)) x∈(-∞; -4)/2) u (0; ∞) 2)x²+4x+(1-√5)> 0 d=16-4+4√5=12+4√5 x1=(-4-2√(3+√5))/2=-2-√(3+√5) u x2=-2+√(3+√5) x< -2-√(3+√5) u x> -2+√(3+√5) x∈(-∞; -2-√(3+√5)) u +√(3+√5); ∞) общий x∈(-∞; -2-√(3+√5)) u +√(3+√5); ∞) б)x²+4x+4< 1 при x∈(-3; -2) u (-2; -1) log(x²+4x+4)(x(x+1)(x+3)(x+4))< 1 a²-4a-1< 0 2-√5< a< 2+√5 x²+4x+3> 2-√5 u x²+4x+3< 2+√5 x< -2-√(3-√5) u x> -2+√(3-√5) x∈(-3; -2-√(3-√5))u (-2+√(3-√5); -1) ответ x∈(-∞; -4)/2) u -3; -2-√(3-√5))u (-2+√(3-√5); -1) u (0; ∞)