Регистрация
аzат
09.07.2020 07:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение 2x+xy=x+7 в целых числах. сколько решений имеет ?

273
497
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arinayakovenkop09u55
arinayakovenkop09u55
4,7(82 оценок)
Заметим, что при x=0 решений нет, т.к. получается равенство 0=7. следовательно, зависимость y(x) - линейная. поскольку игрек есть только в одном слагаемом, несложно выразить ее формулой. так как рассматриваются только целые икс и игрек, то дробь 7/х, которую можно выразить как y+2x-1∈z, принимает целое значение. это возможно, только если х - целый делитель 7. всего получаем 4 варианта: ±1, ±7. каждому из вариантов х соответствует ровно одно значение y, поэтому имеет 4 решения: (1, 6), (-1, -4), (7, -12), (-7, 14)
TruckThorEast
TruckThorEast
4,6(98 оценок)

формула n-члена арифметической прогрессии:

a(n)=a(1)+d*(n-1) , где а и 1 - индексы

-34=10+(-4) (n-1)     n=12

Найдём сумму:

S=(10-34)*12/2 = -144

ответ: n=12,  S= -144

Объяснение:

Думаю, что всё понятно.

Популярно: Алгебра