Существует ли прямоугольный треугольник с острым углом 30 градусов, стороны которого выражаются целыми числами

186

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Бубух

Математика

4,6(93 оценок)

Рассмотрим прямоугольный треугольник авс у которого угол с=90 градусов, а=30 градусов. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. тогда пусть вс=х (х- целое число), ав соответственно 2х ac =√( ab ^2- bc ^2)= √((2 x ^2)- x ^2)= √(4х^2- x ^2)= √3 x ^2= x √3 а так как √3 число иррациональное то при целом значении х, сторона ас не может выражаться целым числом. значит, такого треугольника не существует (извините написано топорно)

ProgramAkkaunt

Математика

4,7(55 оценок)

Любое двузначное число можно записать ввиде 10x+y ; где х и у цифры от 1 до 9 по условию {10x+y/(x+y) = 6+2/(x+y) {10x+y/xy=5+2/xy {(10x+y)/(x+y) = 6(x+y)+2/(x+y) {10x+y =5xy+2 {10x+y=6x+6y+2 {10x+y=5xy+2 {4x-5y=2 {10x+y=5xy+2 {x=(2+5y)/4 10((2+5y)/4) +y=5y((2+5y)/4)+2 20+54y/4 = 10y+25y^2+8/4 20+54y=10y+25y^2+8 25y^2-44y-12=0 y=2 только подходит х=3 ответ это число 32