Определите площадь прямоугольника, диоганаль которого 24 и состовляет с основанием угол 60^¤

122

222

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TashaDu

Геометрия

4,7(35 оценок)

Рассмотреть один из треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник, они оба прямоугольные, один угол 60 градусов, следовательно, другой - 30 градусов. длина катета напротив угла в 30 градусов в два раза меньше длины гипотенузы прямоугольного треугольника, следовательно, основание прямоугольника - 12. а дальше синус угла в 60 градусов - и он равен отношению длины не найденной стороны к гипотенузе. получается, что другая сторона равна произведению синуса угла в 60 градусов на гипотенузу, то есть диагональ, подставляя, получаем, что сторона равна . площадь - произведение сторон. 12* =144 .