Диагональ прямоугольника образует угол44с одной из его сторон. найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. ответ дайте в градусах.

299

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

illaria2703

Геометрия

4,4(97 оценок)

Рассмотрим прямоугольник abcd c диагоналями ac и bd. точка пересечения о. угол аво =44 градуса. рассмотрим треугольник аво. так как диагонали с точкой пересечения делятся пополам то ао=во,поэтому этот треугольник равнобедренный, а значит углы при основании равны, т.е. угол аво=вао=44 градуса,а сумма углов треугольника равна 180 градусов. таким образом мы найдем угол аов: 180-(44+44)=92,аов=92 градуса .угол аов и дос вертикальны, а в прямоугольнике вертикальные углы равны, а значит угол аод= вос. угол аов и угол вос- смежные, а значит, чтосумма смежных углов равна 180 градуса, то мы можем найти острый угол вос, а именно 180-92=88 градуса. наш ответ 88