Регистрация
Katerina48russia
24.01.2020 23:52
Математика
Есть ответ 👍

Дана куча камней (веса камней не обязательно равны). известно, что все камни этой кучи можно разложить как на 5 равных по весу кучек, так и на 6 равных ( по весу) кучек. (кучка может состоять из одного камня). какое наименьшее число камней может быть в куче ? пример и докажите, что меньше камней быть не может.

126
266
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hhhh34
hhhh34
4,5(69 оценок)
10 камней в куче 5 камней равного веса = 1/6 от общей массы и 5 камней равного веса = 1/30 от общей массы 6 кучек: 5 кучек по 1 камню  1/6 и одна кучка 5 камней по 1/30=5/30=1/6 5 кучек попарно камней 1/6+1/30=(5+1)/30=1/5 предположим, что камней в куче  меньше 10.  тогда в 5  кучках, хотя бы в одной кучке 1 камень и его масса 1/5, что бы потом в 6 кучках участвовать от него надо отколоть 1/30, что нам в условиях не дано ( камни ломать нельзя предполагается), значит камней в куче не  может быть меньше 10,   что и требовалось показать
avrika
avrika
4,6(81 оценок)
64 тетрадки 1.398-142=256руб.осталось 2.256: 4=64т.купила ответ: 64тетрадки купила таня

Популярно: Математика