Число 2011 умножили само на себя 2014 раз. найдите две последние цифры полученного числа.

193

201

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

franciskthedirty

Алгебра

4,5(13 оценок)

Откинем от числа 2011 первые две цифры. осталось 11. умножаем само на себя: 11*11 = 121. то есть получается, что . далее откидываем от вновь получившегося числа ещё одну цифру(то есть стремимся, чтоб число состояло из двух цифр, ибо нужно узнать две последние цифры), получаем 21. . проделываем ту же операцию ещё несколько раз: наблюдаем закономерность: который раз мы умножаем получившееся число на 11, такая цифра и будет второй с конца(2011 * 2011 = ; * 2011 = ; * 2011 = ; и т.д., притом после накрутки первого десятка вторая цифра онулируется и всё по а первая с конца всегда единица. таким образом, , а . две последние цифры полученного числа - это "4" и "1".