Регистрация
katyapugachewa
09.06.2020 01:59
Математика
Есть ответ 👍

Длина перпендикуляра bo, опущенного из вершины в прямоугольника abcd на диагональ, равна 8 см. co: оа=1: 4. найдите периметр прямоугольника.

227
406
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

228MrDimkaYT
228MrDimkaYT
4,7(60 оценок)
Пусть х - длина со 4х - длина оа из подобия треугольников сво и воа имеем соотношение сторон со/ов = ов/оа подставив, имеем х/8 = 8/4х 4х² = 64 х² = 16 х1 = - 4 не подходит х2 = 4 см - длина со 4 * 4 = 16 см - длина оа из треугольника сов по теореме пифагора находим гипотенузу  вс (сторону прямоугольника) вс =  √(со)² + (ов)² =  √ (4² + 8²) = 4√5   см из треугольника воа по теореме пифагора находим гипотенузу ав (вторую сторону прямоугольника) ав =  √(ов)² + (оа)² =  √(8² +  16²) =  √(64 + 256) =  √  320 = 8√5  см  периметр прямоугольника р = 2  · (вс + ав) = 2  · (4√5 + 8√5) = 2 *12 *√5 = 24√5 см
kashavcevaeliz
kashavcevaeliz
4,8(18 оценок)
Bo²=ao*oc (ao=x, oc=4x) 4x²=64 x²=16 x=4 ao=4 oc=16 ac=20 ab=√ao*ac=√4*20=4√5 cb=√co*ac=√16*20=8√√5
irinakholod
irinakholod
4,7(62 оценок)
Прям начертить не смогу!   e    cmdba                                      k     |      | | |  |  |                                        |     |||||||||   0      1    2      3      4      5      6    7      8 - = 2 mm

Популярно: Математика