Жук ползает по клетчатой плоскости, сторона клетки которой равна 1 м. он выполз из точки о, прополз вниз 1 м, повернул вправо и прополз 2 м, потом вновь повернул направо и прополз 3 м, потом – 4 м, и т.д.. сколько раз он при этом был на расстоянии 2 м от точки о? попросите больше объяснений следить отметить нарушение! 5+3 б llider

140

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivanovdima112

Математика

4,4(88 оценок)

Уравнение окружности, точки которой находятся на расстоянии 2м от её центра в точке с координатами (0; 0) такое: х² + у² = 4. на 1-м отрезке своего пути (вниз на 1м) жук находился внутри окружности, то есть на расстоянии, меньшем радиуса r = 2м . на 2-м отрезке пути он полз от точки с координатами (0; -1) вправо по прямой у = -1. здесь может быть пересечение с окружностью, которое найдём из уравнения х² + 1 = 4 → х² = 3 → х = +- √3 . корень +√3 не подходит, потому что жук полз вправо, то есть в сторону отрицательных х-ов. остаётся х = -√3. то есть в точке с координатами (-√3; -1) жук первый раз находился на расстоянии 2м от точки о. дальше жук пополз вверх от точки с координатами (-2; -1) по прямой х = -2 . подставим в уравнение окружности и получим 4 + у² = 4 → у = 0. то есть жук коснулся окружности в точке с координатами (2; 0) и второй раз находился на расстоянии 2м от точки о. дальше жук пополз от точки с координатами (-2; 2) вправо в по прямой у = 2. подставив это значение в уравнение окружности, получим х² + 4 = 4 → х = 0. следовательно, в точке с координатами (0; 2) жук третий раз находился на расстоянии 2м от точки о. дальше жук опять повернул направо и пополз вниз по прямой х = 2. подставим это значение в уравнение окружности и получим 4 + у² = 4 → у = 0 . в этом . итак, четвёртый раз жук находился на расстоянии 2м от точки о в точке с координатами (2; 0) . ответ: получается, что всё же жук находился на расстоянии 2 м от точки о четыре раза