Лыжная трасса состоит из подъёма и спуска , причём подъём на 8 км короче спуска .лыжник, двигаясь на спуске со скоростью 18 км/ч, а на подъёме -со скоростью 8 км/ч, затратил на подъём на 15 минут больше чем на спуск . найдите длину каждого участка трассы .напишите решение!

280

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

snoxj2003

Математика

4,7(74 оценок)

15 мин = 1/4 часа пусть х - длина подъема, тогда х+8 - длина спуска. (х+8)/18 - время, затраченное на спуск. х/8 - время, затраченное на подъем х/8 - (х+8)/18 = 1/4 умножим обе части уравнения на 2: х/4 - (х+8)/9= 1/2 9х/36 - 4(х+8)/36 = 18/36 умножим обе части уравнения на 36: 9х-4(х+8)=18 9х-4х-32=18 5х=50 х=50: 5 х=10 км- длина подъема х+8=10+8=18 км - длина спуска. проверка: 1) 10: 8= 10/8 часа затрачено на подъем 2) 18: 18 =1 час затрачен на спуск 3) 10/8 - 1 = 10/8 - 8/8 = 2/8 = 1/4 часа = 15 минут - на стольно времени было затрачено больше на подъем, чем спуск.