Регистрация
Marik19782002
28.09.2021 14:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Может ли разность 2011⋅()−2012⋅() являться кубом целого числа?

236
251
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gkdm
Gkdm
4,7(59 оценок)
Пусть х =2012, тогда выражение примет вид: (x-1)(x+1)^3-x(x-2)^3=(x-2+1)(x+1)^3-(x+1-1)(x-2)^3=(x-2)(x+1)^3+(x+1)^3-(x+1)(x-2)^3+(x-2)^3=(x-2)(x++1)^2-(x-2)^2)+(x+1)^3+(x-2)^3=(x-2)(x+1)*3*((x+1)+(x-2))+(x+1)^3+(x-2)^3=3(x-2)^2(x+1)+3(x-2)(x+1)^2+(x+1)^3+(x-2)^3=(x-2+x-1)^3=(2x-1)^3=4023^3 - является наверное существует более красивое решение(
TruckThorEast
TruckThorEast
4,5(98 оценок)
1.вводим переменные: пусть х-это ширина  прямоугольника. тогда его длина будет (5/6)·х2. пишем формулу для площади прямоугольника.   s = а·b     3. подставляем наши данные в формулу и решаем уравнение          120 = х· (5/6)·х          (5/6)· х² = 120            х²= 120/(5/6)              х² = 144                х=12  получили   ширину прямоугольника 12 см, а его длина это (5/6)·12= 10 см. вот такой странный прямоугольник, где   ширина больше нежели длина)

Популярно: Алгебра