Найдите периметр прямоугольного участка площадью 91 квадратный метр , если одна из сторон которого больше другой на 6 метров

260

351

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arykovevgeny

Алгебра

4,7(55 оценок)

решение: s = 91 - площадь.p = ? - периметр.площадь равна произведению сторон.0) x1 + x2 = p - формула периметра.1) x * y = 91 - формула площади.2) x = 6 + y - вторая сторона на шесть раз больше другой.подставим второе уравнение в первое.(6+y)*y = 916*y + y^2 = 91 - получили квадратное уравнение.(y^2 - y в квадрате), уравнения вида ax2+bx+c=0найдем его корни через дискриминант.d = b^2 - 4*a*c - формула дискриминанта.d = 6^2 + 4*1*91d = 400найдем корни теперь: x1,2 = (-b +/- d^1/2)/2a - формула нахождения корнейт.е для x1 =(-b + d^1/2)/2ax2 = (-b - d^1/2)/2aполучаем x1 = 7x2 = -13берем x1 =7 - он больше нуля.подставляем теперь его в формулу 2 вместо y.x = 6 + 7теперь ищем периметр p = 7 + 13; p = 20.проверяем ответ 7 * 13 = 91.