Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно.,прошла еще 48 км, затратив на весь путь 8 часов. найдите собственую скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км /ч?

162

266

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

daniyar1306kz

Математика

4,8(50 оценок)

1) по течению х часов, тогда против течения (8-х) ч. скорость баржиобозначим за у. составляем систему ур-ий: (у+5)х=64, (у-5)(8-х)=48; из 1го ур-я выражаем х: х=64/(у+5); подставляем этот х во 2ое ур-е и решаем: (у-5)(8- 64/(у+5))=48; (у-5)(8у+40-64)/(у+5)=48; (у-5)(8у-24)=48 (у+5); 8 (у-5)(у-3)=48 (у+5); (у-5)(у-3)=6 (у+5); у^2-3у-5у+15=6у+30; у^2-14у-15=0; по теореме виета у1=15, (у2=-1 < 0-не решение в нашем случае, т.к. скорость не может быть < 0 ); значит, собств. скорость баржи равна 15 км/ч. (х не ищем, т.к. на вопрос ответ получен) 2) пусть v - скорость баржи60/(v+1)+20/(v-1)=760(v-1)+20(v+1)=7(v^2-1)7v^2-80v+33=0d=b2-4ac=5476v1=(80+74)/14=11 км/чv2=(80-74)/14=6/14=3/7 км/ч