Под каким углом должен падать луч из воздуха на поверхность стекла, чтобы угол падения был в два раза больше угла преломления? (25 45 75) подробно

212

307

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lolka22281

Физика

4,8(4 оценок)

Закон преломления sin(a)/sin(b) = n2/n1, где а – угол падения; в – угол преломления; n1 – показатель преломления среды, из которой идет луч (из воздуха); n2- показатель преломления среду в которую идет луч (в стекло). по условию в = а/2. тогда имеем sin(a)/sin(а/2) = n2/n1. или sin(a)/sin(а/2) = n2/n1. в не задан n2, и остается только гадать, какое стекло имеется в виду. а для различных стекол n2 лежит в широком диапазоне. предположим, что n2 = 1,5. тогда имеем, что sin(a)/sin(а/2) = 1,5/1 = 1,5. или sin(a)/√{(1-cosa)/2} = 1,5. отсюда имеем 2sin²(a)/(1-cosa) = (1,5)²= 2,25. cosa =√{1-sin²(a)}. тогда имеем sin²(a)/(1-√{1-sin²(a)}) = 1,125. или sin²(a) = 1,125(1-√{1-sin²(a)}. проведя преобразования, получим {(sin²(a)/(1,125)}² - 2sin²(a)/1,125 +sin²(a) = 0. решая это уравнение относительно sin²(a), получим, что sin²(a) = 1,125²{(2/1,125)-1} = 0,984375. и sina = 0,9921567. угол а – угол падения равен 82,82 градуса. такого ответа нет, в предлагаемых вариантах, но ведь n2 не был задан. я его взял наобум.