Из одной точки проведены к плоскости наклонная и перпендикуляр. найдите угол между наклонной и плоскостью, если длина наклонной равна 2 см, а длина перпендикуляра равна √3 см. варианты ответов : а) 0° б) 30° в) 60° г) 45° д) 90°

137

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Наташа5979

Геометрия

4,4(53 оценок)

Обозначим данную точка как а, точку пересечения плоскости и перпендикуляра в, точку пересечения плоскости и наклонной с рассмотрим получившийся треугольник угол авс прямой, ав и вс катеты, ас гипотенуза. по теореме пифагора найдем катет вс: вc^2=ac^2-ab^2=2^2-(√3)^2=4-3=1 bc=√1=1 см найдем косинус угла асв cosacb=bc/ac=1/2=0.5 угол асв = arccos(0,5)=60 градусов ответ: угол между наклонной и плоскостью равен 60 градусам