Брусок массой m покоится на наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом. к нему прикреплена недеформи-рованная пружина жесткостью k. какую работу а нужно совершить, чтобы сдвинуть с места брусок, растягивая пружину вдоль наклонной плоскости? коэффициент трения между бруском и плоскостью μ . ускорение свободного падения равно g.

259

297

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ник5040

Физика

4,4(84 оценок)

Вычисление силы рассмотрим предельный случай, когда сила трения покоя максимальна и равна μn, где n - сила реакции. возможны две ситуации, когда тянут пружину вверх или вниз. тянем пружину вверх: запишем второй закон ньютона в проекциях на оси, параллельную и перпендикулярную наклонной плоскости. параллельно плоскости действует компонента силы тяжести mg sin α, сила трения μn и сила со стороны пружины f. второй закон ньютона: f = mg sin α + μn перпендикулярно плоскости: компонента силы тяжести mg cos α и сила реакции опоры n n = mg cos α подставляем значение n в первое уравнение: f = mg sin α + μmg cos α = mg(sin α + μ cos α) [проверка на разумность ответа, крайние случаи: - α = 0. тогда, очевидно, f = μ mg - α = π/2. сила, как и стоило ожидать, равна mg] тянем пружину вниз: параллельно: f = -mg sin α + μn (теперь сила тяжести двигать, а не мешает) перпендикулярно: n = mg cos α f = mg(μ cos α - sin α) [проверка на разумность ответа: - μ = tg α, тогда f = 0 - α = 0, f = μmg заметим, что углы α > arctg μ не удовлетворяют условию: при больших углах брусок сам по себе не покоится, а съезжает вниз] вычисление работы по известной силе осталось по уже найденной силе f вычислить работу a. работа полностью перешла в потенwиальную энергию растянутой пружины, равную u = kx^2 / 2, где x - растяжение пружины. x найти закон гука f = kx, откуда x = f/k. подставляя x в формулу, получаем a = u = k/2 * (f/k)^2 = f^2 / 2k наконец, надо подставить уже найденные силы в полученную формулу. ответ. надо совершить работу, равную где "+" соответствует тяге "вверх", а "-" - тяге "вниз"