Вправильную шестиугольную призму вписана сфера радиуса 2 см.найдите площадь боковой поверхности призмы

269

289

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

volkow2711ovuu5e

Математика

4,4(20 оценок)

Рассмотрим окружность вписанную в правильный 6угольник (сечение призмы плоскостью, проходящей через середину высоты примы -точки касания сферы боковых граней призмы). радиус окружности = h высоте правильного треугольника (6угольник =6 правильным треугольникам со стороной а) высота прав. треугольника h =(а√3)/2, т.к. h=r, => h=2см 2=а√3/2, а = 4/√3 см h -высота призмы =d окружности сферы, => н=4 см sбок =pосн *h sбок=6*a*h sбок=6*(4/√3)*4=32√3 sбок=32√3см²