Регистрация
roseq78
05.06.2022 23:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите с объяснением: cos x + cos 5x + 2sin^2 x = 1

185
364
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

shuoksana2014
shuoksana2014
4,6(32 оценок)

2сos3xcos2x-cos2x=0

cos2x=0

x=п/4(2k+1)

2cos3x=1

cos3x=1/2

x=+-п/9+2kп/3

svetaabc
svetaabc
4,4(34 оценок)

сразу подметим что: sin^2x+cos^2x=1

cosx+cos5x+2sin^2x= sin^2x+cos^2x

переносим всё в левую часть 

 

cosx+cos5x+2sin^2x-sin^2x-cos^2x=0

  cosx+cos5x+sin^2x-cos^2x=0

учтем что sin^2x можно варазить как (1-cos2x)/2 а cos^2x как (1+cos2x)/2

получаем

cosx+cos5x+ ((1-cos2x)/+cos2x)/2)=0   

 

  cosx+cos5x+((1-cos2x)/2)-1-cos2x/2=0 

((1-cos2x)/2)-1-cos2x/2 - мы имее общий знаменатель значит можем вычесть и получим

cosx+cos5x-cosx=0

cos5x=0

cosx=0

x=п/2+пn, nэz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д0лгат
Д0лгат
4,5(26 оценок)
4x + 10 - 4x² + 2x - 6x - 3 = 4 - 4x² = -3 x² = 3/4 x = √3/2

Популярно: Алгебра