Впараллелограмме abcd биссектрисы углов a и d пересекаются в точке k, лежащей на стороне bc. найдите площадь параллелограмма abcd, если ак=6, вс=10

160

449

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ryaskiniskander

Геометрия

4,4(100 оценок)

в параллелограмме

< a ,< d - односторонние < a+< d =180

вс=ad=10 - противоположные стороны

ак=6

опустим высоту ke на сторону ad

в треугольнике акд

< kad+< kda = < a/2 +< d/2 = (< a+< d) /2 =180 /2 =90

< akd=180 - ( < kad+< kda ) =90

следовательно треугольнике акд - прямоугольный

ad -гипотенуза

ак,kd - катеты

kd^2 =ad^2-ak^2 =10^2 -6^2 =64 ; kd=8

ke*ad=ak*kd

ke=ak*kd /ad =6*8/10= 4.8

площадь параллелограмма

s= ke*ad=4.8*10=48

ответ s=48

СНЕЖНАЯКОРОЛЕВА11

Геометрия

4,4(76 оценок)

треугольник акд прямоугольный, так как у параллелограмма сумма углов а и д равна 180град, биссектриссы делят их пополам = 90град. в треугольнике акд угол акд будет равен 180-90=90 град. знаем катет и гипотенузу, находим второй катет кд: корень квадратный из 10*10-6*6=100-36=64 или 8. площадь треугольника равна 1/2*6*8=24. зная ее найдем высоту, опущенную на гипотенузу: 24=1/2h*10 h=4,8.

площадь параллелограмма 4,8*10=48