Площадь правильного треугольника 108 корень из 3 точка удалена от плоскости треугольника на 8 см и равноудалена от его сторон найдите расстояние от точки до сторон треугольника

111

218

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

христяч

Геометрия

4,8(9 оценок)

Назовем точку буквой м расстояние от м до плоскости - это перпендикуляр, опущенный в центр треугольника найдем сторону треугольника из формулы a²=432 a=12√3 высота треугольника является его медианой (т к правильный), что позволяет найти нам ее по теореме пифагора: (12√3)²=(6√3)²+h² h²=324 h=18 как уже говорилось, высота - это еще и медиана, а медиана в правильном треугольнике делится в отношении 2: 1, считая от вершины отсюда из прямоугольного треугольника, который образуется перпендикуляром, проведенным из точки м и 1/3*h и искомым расстоянием от точки до стороны, найдем расстояние, которое просят назовем это расстояние буквой ff²=8²+(1/3*18)²=64+36=100 f=10 ответ: 10