B1. чему равна длина вектора mn¯{-4; 3} b2. даны точки а(2; 0), в(-1; 3), с(4; 6). тогда какие координаты имеет вектор a¯=ba¯-bc¯ b3. точка a(2; 3) - один из концов отрезка ав. с(2; 1) - середина отрезка ав. тогда какими будут координаты точки в? b4. ав - диаметр окружности. а(1; 4)б и(-3; 7). тогда какими будут координаты центра данной окружности? в5. даны точки а(2; -5) и в(1; 6). векторы ав¯ и са¯ равны. тогда какими будут координаты точки с? в6. чему будет равно расстояние между точками a(2; 6) и в(4; 8)?
Ответы на вопрос:
b1. ↑mn (- 4 ; 3 )
|↑mn| = √)² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5
b2. а( 2 ; 0 ), в( - 1 ; 3 ), с( 4 ; 6 )
↑ba = {2 - (- 1) ; 0 - 3} = {3 ; - 3}
↑bc = {4 - (-1) ; 6 - 3} = {5 ; 3}
↑a = ↑ba - ↑bc = {3 - 5 ; - 3 - 3} = {- 2 ; - 6}
b3. a( 2 ; 3 ) с( 2 ; 1 ) - середина отрезка ав.
b( x ; y)
координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат:
2 = (2 + х)/2
x + 2 = 4
x = 2
1 = (3 + y)/2
y + 3 = 2
y = - 1
b( 2 ; - 1 )
b4. а( 1 ; 4 ) b( - 3 ; 7 )
ав - диаметр окружности,
o( х ; у ) - центр окружности, т.е. середина отрезка ав.
x = (1 + (- 3))/2 = - 1
y = (4 + 7)/2 = 11/2 = 5,5
o( - 1 ; 5,5 )
b5. а( 2 ; - 5 ) и в( 1 ; 6 )
↑ab = ↑ca
пусть с( х ; у )
↑ab = {1 - 2 ; 6 - (- 5)} = {- 1 ; 11}
↑ca = {2 - x ; - 5 - y}
так как векторы равны, координаты их так же равны:
2 - x = - 1
x = 3
- 5 - y = 11
y = -16
c( 3 ; - 16 )
b6. a( 2 ; 6 ) и в( 4 ; 8 )
ab = √((2 - 4)² + (6 - 8)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2
Популярно: Геометрия
-
mrpixkaGogar22.01.2022 03:31
-
света94019.01.2023 20:51
-
Лилька12010.03.2021 21:47
-
alecsYouTube17.02.2022 17:17
-
ErikMC31.07.2021 15:00
-
viktpriabihanov09.09.2021 22:04
-
Agusha11112.10.2022 03:15
-
tinyshbaev03.01.2023 05:49
-
Strelok7213.11.2022 10:50
-
Усенька26.04.2023 08:45