Острый угол прямоугольной трапеции равен 30 градусов.сумма длин ее боковых сторон равна 36 см.найдите ее высоту и площадь трапеции,если меньшее ее основание равно 8корень 3см. !
Ответы на вопрос:
острый угол прямоугольной трапеции равен 30°.сумма длин ее боковых сторон равна 36 см.
найдите ее высоту и площадь трапеции,если меньшее ее основание равно 8√3см
нарисуем трапецию авсдугол а =90°угол д=30° ав+сд=36опустим из с высоту сн к стороне адвысота сн=h авсн- прямоугольникh=ав h= 1/2 сд ( противолежит углу 30°) сд=2 h=2 авав+2 ав=36ав=36: 3=12h=12сд=36-12=24нд=сд* sin 60 =24 √3: 2=12 √3ад=ан+ндан=вс=8 √3 ад= 8 √3+12 √3 =20√3средняя линия =(20√3+8√3): 2=28√3: 2=14 √3
s= 14 √3*12= 168 √3 см²
меньшее основание а=8√3 см
большее основание c
высота h
площадь s
боковые стороны b1-меньшая,b2-большая
трапеция - прямоугольная h=b1
b1=b2sin30=b2/2
b1+b2=36
b2/2 +b2=36
3b2/2=36
b2=24
b1=24/2=12
h=b1=12
большее основание
c=a+b2cos30=8√3+24*√3/2=8√3+12√3=20√3
площадь s=(a+c)/2*h=(8√3+20√3)/2*12=168√3
ответ высота 12см ; площадь 168√3 см2
Популярно: Геометрия
-
shayukalena18.10.2021 15:17
-
lolkek14201.10.2020 01:22
-
Sasha03kms06.06.2020 19:54
-
Neekeetos13.05.2023 19:16
-
алина390308.08.2020 12:38
-
kirill438928.12.2022 11:34
-
АрзуНаз02.01.2021 04:33
-
sopyryaeva197618.01.2022 14:47
-
Vadimqq04.06.2021 18:27
-
watchdogs309.08.2021 20:17