Дан квадрат со стороной 2 см. точка s отдалёная от каждой из вершин квадрата на 2 см. найти расстояние от середины отрезка sc до середины стороны ad квадрата.

244

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lizo4eek

Геометрия

4,4(44 оценок)

Если обозначить указанные точки е (середина отрезка sc) и f (середина отрезка ad), то искомое расстояние ef можно найти из какого-нибудь fс -- это гипотенуза прямоугольного треугольника (т.к. abcd --квадрат)) fc = √5 (по т.пифагора) из равностороннего треугольника ads, fs = √3 искомый отрезок ef --медиана треугольника fcs со сторонами 2, √3, √5 осталось решить этот по т.косинусов 5 = 4+3 - 2*2*√3*cos(fsc) cos(fsc) = √3 / 6 и вновь по т.косинусов fe² = 1+3 - 2*1*√3*cos(fsc) fe² = 4 - 1 = 3 fe = √3